從一般均衡理論到福利理論只不過是很短的一步，然而就在其中的幾個瞬間，阿羅闡述了他的上述成就中有關(guān)福利經(jīng)濟的幾個結(jié)論。阿羅歸納出了幾個有關(guān)某種競爭均衡的帕累托最優(yōu)性這個定理，且證明在實物資本的研究與投資之間資源配置上存在非優(yōu)性一般趨勢。在阿羅對福利經(jīng)濟理論所作的多種貢獻(xiàn)中，最重要的也許是他的不可能性定理，按照這個定理，在個人偏好函數(shù)范圍以外不可能編制社會福利函數(shù)。此外，阿羅在增長理論和決策理論也有重大建樹。

——1972年瑞典皇家科學(xué)院賀辭

人物簡介

肯尼斯·阿羅（Kenneth Arrow）

肯尼斯·約瑟夫·阿羅1921年8月23日出生于美國紐約。在紐約市社會科學(xué)學(xué)院，阿羅經(jīng)過4年的學(xué)習(xí)，1940年獲得了學(xué)士學(xué)位。緊接著他又考進(jìn)了哥倫比亞大學(xué)繼續(xù)深造，僅用一年的時間就獲得了哥倫比亞大學(xué)文科碩士學(xué)位。在學(xué)習(xí)中他認(rèn)識到：研究現(xiàn)代經(jīng)濟必須有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，阿羅一直沒有放松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他攻讀了微積分、線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)課程。

1942年，獲得了碩士學(xué)位的阿羅繼續(xù)攻讀博士學(xué)位?？墒?，第二次世界大戰(zhàn)爆發(fā)了，美國政府開始大量征兵。年滿21歲的阿羅應(yīng)征入伍當(dāng)了空軍。在服兵役的4年中，他始終沒有放棄學(xué)習(xí)，只要有空閑，他就看書學(xué)習(xí)，研究卡爾多、希克斯、伯格森等許多經(jīng)濟學(xué)家的著作。1946年，阿羅退伍后，又重新投身于經(jīng)濟學(xué)的研究中。

阿羅于1951年出版了《社會選擇與個人價值》一書，在此書中，他提出了“不可能性定理”。他用數(shù)學(xué)推理得出這樣的論斷：如果由兩個以上偏好不同的人來進(jìn)行選擇，而被選擇的政策也是超過兩個，那么就不可能做出大多數(shù)人都感到滿意的決定。因此，在每個社會成員對一切可能的社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)各有其特定的偏好“序列”的情況下，要找出一個在邏輯上不與個人偏好序列相矛盾的全社會的偏好序列是不可能的。他提出的“不可能性定理”是對福利經(jīng)濟學(xué)的革新，是新福利經(jīng)濟學(xué)的一個重要組成部分。

阿羅的“不可能性定理”，在西方經(jīng)濟學(xué)界引起了長期的辯論，而且逐漸建立了獨樹一幟的地位。鑒于他在新福利經(jīng)濟學(xué)研究中的成就，哥倫比亞大學(xué)授予了他博士學(xué)位。

由于阿羅在美國經(jīng)濟學(xué)界很有名氣，他得到了政府的重用。1962年擔(dān)任總統(tǒng)經(jīng)濟顧問委員會成員，后來任肯尼迪總統(tǒng)的經(jīng)濟顧問，還擔(dān)任過經(jīng)濟計量協(xié)會會長（1956年）、美國經(jīng)濟學(xué)會會長（1967～1974年）、管理科學(xué)研究會會長（1963年）。1949～1968年，他在斯坦福大學(xué)任教授。1968年至現(xiàn)今在哈佛大學(xué)任教授。

阿羅從事的專業(yè)是經(jīng)濟學(xué)和運籌學(xué)，他研究的經(jīng)濟理論是社會選擇論、一般均衡論、資源配置的靜態(tài)與動態(tài)理論、不穩(wěn)定性經(jīng)濟學(xué)等，特別著重研究個人決策、信息和組織。他利用數(shù)學(xué)分析工具，研究一般均衡和福利經(jīng)濟學(xué)，對經(jīng)濟學(xué)說新的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。

阿羅在其代表著作《一般競爭分析》（1971年）中，提出了“一般均衡論”的理論，進(jìn)一步研究了現(xiàn)實經(jīng)濟生活中如何處理市場不穩(wěn)定和風(fēng)險問題，使之達(dá)到“一般均衡”。他提出的關(guān)于“風(fēng)險”和“不穩(wěn)定”的新理論被西方經(jīng)濟學(xué)界認(rèn)為是對企業(yè)決策理論做出的重要貢獻(xiàn)。阿羅還把一般均衡論應(yīng)用于經(jīng)濟增長方面。他在福利經(jīng)濟學(xué)方面的重要貢獻(xiàn)是提出了“不可能性定理”。

現(xiàn)在，一般均衡論的分析方法在西方經(jīng)濟學(xué)中已被廣泛應(yīng)用，福利經(jīng)濟學(xué)的最適宜的資源配置問題，經(jīng)濟計量學(xué)的投入產(chǎn)出分析，經(jīng)濟增長模式等都以一般均衡論作為分析方法。由于他在一般均衡論和社會福利經(jīng)濟學(xué)方面的成就，他和英國經(jīng)濟學(xué)家約翰·理查德·?？怂挂煌皇谟?972年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。

生平簡歷

1921年，8月23日出生于美國紐約市。

1940年，阿羅從紐約市教育學(xué)院畢業(yè)，獲得社會科學(xué)學(xué)士，主修課程為數(shù)學(xué)。

1941年，6月阿羅從哥倫比亞大學(xué)畢業(yè)，獲得數(shù)學(xué)碩士學(xué)位。

1942－1946年，由于二戰(zhàn)的原因，阿羅在美國陸軍航空兵司令部服役。

1949年，阿羅在哥倫比亞大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。

1962年，他在美國總統(tǒng)經(jīng)濟顧問委員會工作。

1953年至1956年和1962年至1963年，阿羅任斯坦福大學(xué)經(jīng)濟系主任。

1968至1975年，阿羅被聘為哈佛大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授。

1975年，阿羅又回到加州，任斯坦福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)教授，而且仍擔(dān)任哈佛大學(xué)特聘教授。

1980年，阿羅從大學(xué)退休，但仍從事研究工作。

美國時間2017年2月21日，在美國去世，享年95歲。

主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)

社會選擇論

在社會選擇理論方面，幾乎所有的問題都是由阿羅提出的，而且阿羅幾乎對所有的問題都做出了創(chuàng)新性的解答。

比較先進(jìn)的經(jīng)濟理論學(xué)者都主張，各種架構(gòu)中的經(jīng)濟行為，都是在有限的選擇方案中從事本質(zhì)上理性的抉擇。例如，家庭從不同種類的財貨組合中做選擇，這些組合乃是它們在當(dāng)前的物價水準(zhǔn)以及可支配所得下能夠負(fù)擔(dān)得起的范圍。而廠商方面，除了在固定的產(chǎn)出水準(zhǔn)下就各種不同的生產(chǎn)方式做出選擇，也要在不同的生產(chǎn)水準(zhǔn)間做出選擇。認(rèn)為選擇行為是理性行為的經(jīng)濟學(xué)者，諸如霍特林、?？怂挂约八_繆爾森等都認(rèn)為，對各種不同的選擇方案，選擇者可以排列先后順序。在一組可供選擇的可能方案中，不論是技術(shù)上可行的各種生產(chǎn)方式，還是家庭在預(yù)算限制下可以購買的商品組合，從事選擇的人都會從中選出順序最高的方案。

當(dāng)我們說這些選擇方案是按照偏好排列順序時，其涵義相當(dāng)明確。第一，任何兩組選擇方案都可以相互比較，選擇的人可能會偏愛其一，或?qū)烧叩南埠贸潭纫恢隆５诙?，方案的排列順序有一貫性。假設(shè)有A、B、C三種方案，如果對A的喜好大于B，而B又大于C，則我們會認(rèn)為A與C比較時，必然是A較受青睞。這項特性稱為傳遞性。

雖然這項選擇理論最初是用于經(jīng)濟分析，但顯然在許多其他領(lǐng)域也都可以應(yīng)用?；籼亓?、馮·諾依曼、摩根斯坦以及熊彼特，都曾主張將這套理論應(yīng)用到政治選擇方面，如對候選人的選擇以及對法案的選擇等等。投票可視為將個別選民對候選人或其政見的偏好加總，而匯集為所謂的社會選擇?！?阿羅最初是在經(jīng)濟架構(gòu)之中面對這個問題的。阿羅觀察到，大企業(yè)并不是個人，而（至少在理論上）應(yīng)該要能反映出眾多股東的意志?？梢源_定的是，股東都有一個共同的目標(biāo)，也就是將利潤最大化。但是，利潤取決于未來的營運狀況，而股東對未來的狀況可能會有不同的預(yù)期。假設(shè)公司必須從不同的投資方案中做選擇時，每一位股東都會各自根據(jù)對利潤的預(yù)期而排列各項投資方案的優(yōu)先順序。不同的股東可能會有不同的預(yù)期，因此他們排列出來的投資方案順序自然可能大相徑庭。阿羅首先想到的解決方式，是采用由公司制定的正式投票規(guī)則。假如有A與B兩種投資政策，被選上的必定是大多數(shù)股東所支持的一種。

但是，在現(xiàn)實世界里，大多數(shù)情況下都會碰到兩種以上的選擇方案。為了簡單說明起見，假設(shè)有A、B、C三項方案。最自然的做法，就從三者當(dāng)中選出一個大多數(shù)股東認(rèn)為優(yōu)于其他兩者的方案。用另一個角度來看，由于所考慮的是公司政策，我們也許可以說，該公司能把所有的投資方案排列順序，再選出最好的一項。然而，由于公司的決策不外是反映股東的想法，公司所排出的優(yōu)先順序，應(yīng)該是按照某些股東的偏好而建構(gòu)出來的。假如大部分的股東都支持第一案，而反對第二案，就可以說公司偏好第一案。

投票悖論

后來阿羅發(fā)現(xiàn)一種令人困惑的現(xiàn)象。A受到的支持率高于B，而B又高于C，但A和C相比較時，反而是C的支持率比A略高。換句話說，多數(shù)決投票，并不一定會具備傳遞性。

在此以選舉為例來說明，假如有A、B、C三位候選人，同時也有三位選民。第一位選民對候選人的偏好順序是A優(yōu)于B，B又優(yōu)于C。我們假設(shè)個別選民對候選人的順序排列存在傳遞性，則第一位選民偏好是A優(yōu)于C。假設(shè)第二位選民的偏好順序是B優(yōu)于C，C又優(yōu)于A，因此他對B的喜好應(yīng)勝于A。而第三位選民的偏好順序是C優(yōu)于A，A又優(yōu)于B。那么對第一位選舉人和第三位選民而言，都是A優(yōu)于B，因此在實行多數(shù)投票的情況下，A和B之間的選擇將是由A獲選。同樣地，第一位和第二位選民都認(rèn)為B優(yōu)于C。如果傳遞性存在，則A應(yīng)該會勝過C。但實際的狀況是，第二位及第三位選民卻都較偏好C而不是A，所以產(chǎn)生無傳遞性，有時也稱為投票的矛盾。當(dāng)然，這種無法傳遞的特性不必然會產(chǎn)生，而要看投票人的偏好而定。重點是，兩兩相比的多數(shù)決投票制度，并不能保證整個社會能產(chǎn)生出一個排列順序。

阿羅認(rèn)為這樣的觀察一定也有其他人做過。但不管如何，這種想法確實使阿羅放棄這方面的研究，轉(zhuǎn)而投入其他的課題。

后來，阿羅又不經(jīng)意地注意到投票的問題。阿羅發(fā)現(xiàn)，在某些特殊但非完全不自然的條件下，阿羅先前發(fā)現(xiàn)的投票的矛盾可能不會發(fā)生，阿羅認(rèn)為這值得撰文探討。但阿羅在著手之際看到一本期刊，發(fā)現(xiàn)其中有篇英國經(jīng)濟學(xué)者布拉克的文章，提出了和自己相同的想法。其實布拉克和阿羅所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，在過去的150年來隨時都可能被提出，而他們兩人不約而同幾乎在同時想到，這真有點巧合。

對科學(xué)研究者而言，率先發(fā)現(xiàn)是一項激勵，反之，結(jié)果可預(yù)知，則令人泄氣。因此，阿羅再度放棄有關(guān)投票行為的研究，轉(zhuǎn)而探討一些重要但較不具吸引力的課題，不過沒有什么進(jìn)展。但是，就在幾個月之后，阿羅偶然被問到一個問題，這個問題足以顯示這方面的研究具有重大意義，值得重新研究。當(dāng)時，新的賽局理論被應(yīng)用到軍事與外交的沖突上。在這項應(yīng)用中，國家被視為理性的行為者。然而，既然國家是由偏好順序不同的個人所集結(jié)而成，那么上述的觀點如何能成立呢？因為根據(jù)個人先前所做的研究，如果采用兩兩相比的多數(shù)決投票，那么根據(jù)人們的偏好順序，不一定能導(dǎo)出整個國家的優(yōu)先順序。

由個人偏好到社會選擇

是否可能找出其他的方法加總個人的偏好順序，以形成社會的偏好順序呢？也就是說，在不同方案間所做的選擇具有傳遞性。經(jīng)過長久深入的思考，阿羅找到了問題的答案。

無論采用什么方法來加總個人偏好順序而產(chǎn)生社會選擇，而且社會選擇也符合某些非常自然的條件，總會存在一些個人偏好順序，讓社會選擇不具傳遞性，就像前面所舉的例子一樣。

由于受過邏輯的訓(xùn)練，阿羅能清晰地闡述問題，避免了不必要的復(fù)雜性。不過，阿羅并沒有使用到任何高深的數(shù)理邏輯概念。

這項研究成果迅速引起各方注意。另外一項附帶的收獲是阿羅由一些人士來函得知了早期相關(guān)的文獻(xiàn)。事實上，多數(shù)決投票的矛盾，早在1785年就已由法國人孔多塞侯爵提出，但爾后就不見后續(xù)探討的文獻(xiàn)。大約在1860年時，有人曾考慮到投票的矛盾，對如何在牛津辦理選舉提出建議，不過，這些建議方案并未出版。當(dāng)時一位名為道奇生的數(shù)學(xué)家曾宣揚過這些方案。

社會選擇理論與經(jīng)濟選擇理論的平行發(fā)展相當(dāng)重要，但它與過去的研究則甚少直接關(guān)聯(lián)。一般均衡理論的研究

一般均衡理論所演繹的觀點看似簡單，卻不易理解。在經(jīng)濟體系內(nèi)，任何一件事情都會有牽一發(fā)而動全身的后果。這可以用下面的例子來說明。二十世紀(jì)三十年代，由于得克薩斯州及波斯灣地區(qū)發(fā)現(xiàn)了石油，油價變得非常低廉，許多家庭在能源的消費上，由煤改成石油，因此減少了對煤的需求，連帶也降低了煤礦工人的就業(yè)水準(zhǔn)。煉油廠迅速擴張，雇用了更多的勞工。同樣地，由于煉油涉及復(fù)雜的化學(xué)過程，產(chǎn)生對煉油機器設(shè)備的需求，從而又導(dǎo)致對專業(yè)化學(xué)工程師以及鋼鐵的需求。油價便宜了，汽車的購買與使用也更為普遍。沒有鐵路經(jīng)過但公路可達(dá)的觀光地區(qū)，開始涌入大量的旅客，鐵路運輸卻開始衰退。這里每一項變動，都會引發(fā)其他的變化，而這些后續(xù)的變化又回過頭來影響石油的需求與供給。

從經(jīng)濟的角度來看，上面的例子有其特殊的意義，也就是任何一項產(chǎn)品的需求是受到所有其他產(chǎn)品價格的影響——包括勞動力與資本服務(wù)的價格，也就是工資與利潤。同樣地，任何一項產(chǎn)品的供給，包括勞動力或資本的供給，也是受到所有其他商品價格的影響。到底是什么因素決定了各種產(chǎn)品與勞務(wù)目前的價格水準(zhǔn)呢？在經(jīng)濟學(xué)上常用的假說就是均衡的概念?，F(xiàn)行的價格，就是使市場上供給等于需求的價格。這樣的假說，就像經(jīng)濟學(xué)里許多其他的假說或自然科學(xué)的假說一樣，實際上并不是百分之百的精準(zhǔn)，卻是非常有用的近似說法。如果和那些過分夸大均衡存在的觀點比起來，把這種近似說法完全棄置不顧反倒更背離真實。

經(jīng)濟上的一般均衡理論，是由法國經(jīng)濟學(xué)家瓦爾拉斯在1874年率先提出的。不過，當(dāng)時要運用此理論作為分析工具仍有困難，而且數(shù)學(xué)訓(xùn)練不足的經(jīng)濟學(xué)家也很難理解。直到二十世紀(jì)三十年代，經(jīng)濟學(xué)界才重拾這項研究，其中又以?？怂顾龅木訇U釋與推動居功至偉。阿羅于1972年與他共同獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的榮譽。

但是，還有一項有待解決的問題。一般均衡理論主張，各項商品的價格，是由解一大組方程式而求出的，每一條方程式都代表個別商品市場上的供給等于需求。然而，這些方程式是否必然有單一解存在？假如沒有，那么一般均衡理論不可能永遠(yuǎn)為真。事實上，在1932年，一些德國經(jīng)濟學(xué)家的研究即指出，這些方程式不一定有一個有意義的解釋。維也納的銀行家史列辛格在大學(xué)時主修經(jīng)濟學(xué)，之后也一直對經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展相當(dāng)關(guān)注，他認(rèn)為前述的困難主要是源于某項細(xì)微的誤解，其實一般均衡的存在應(yīng)該可以證明。他聘請瓦德這位年輕的數(shù)學(xué)家來研究這個問題。瓦德提出一般均衡在某些特定的條件下（這些條件并不容易解釋）存在的證明。事實上，對比后來的相關(guān)研究，他們設(shè)定的條件似乎太過苛刻。即使如此，整個證明的過程仍是相當(dāng)困難的。

求解一般均衡

人類歷史上的一場重大浩劫也影響了一般均衡理論的發(fā)展。史列辛格原本堅信奧地利不致淪入希特勒的魔掌，等到噩夢成真，他隨即自殺身亡。而瓦德則逃過此劫，并且來到了美國，他的興趣也轉(zhuǎn)移到數(shù)理統(tǒng)計。他正是阿羅在哥倫比亞大學(xué)的老師。阿羅也不知自己是如何得知一般均衡存在與否這個有待解開的問題。阿羅曾問過瓦德在這個問題上的研究成果，他只說這是一個非常困難的問題。

由于某一領(lǐng)域的發(fā)展而促成了另一個領(lǐng)域的發(fā)展，在科學(xué)的歷史上屢見不鮮。當(dāng)時，賽局理論正迅速發(fā)展。數(shù)學(xué)家納什證明的一項理論，就與競爭性均衡存在與否的問題有許多相通之處。阿羅借用并修正納什所發(fā)展的數(shù)學(xué)工具，終于能說明什么樣的條件界定下的一般均衡的方程式組將會有解。

其實，這里頭并不只是數(shù)學(xué)的問題而已，還牽涉到怎樣更清楚地說明一般均衡系統(tǒng)。正如史列辛格已經(jīng)做過的部分努力，有必要將所做的假設(shè)更進(jìn)一步地弄清，在這項過程中可以學(xué)到很多。

從前面的說明，大家應(yīng)當(dāng)可以了解，能證明均衡的存在，是因為經(jīng)濟學(xué)及數(shù)學(xué)這兩門學(xué)科的理論不斷進(jìn)步發(fā)展，而阿羅當(dāng)然也不是惟一提出證明的學(xué)者。事實上，就在阿羅著手撰寫研究成果之際，阿羅得知德布魯——1983年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主——也獨立地獲得基本上相同的研究成果。于是，他們決定聯(lián)合發(fā)表研究結(jié)果。就在他們的論文公之于世之前，經(jīng)濟學(xué)家麥肯西也發(fā)表了一篇論文，走的是類似的但不完全一樣的路線。

在科學(xué)的世界里，重復(fù)發(fā)現(xiàn)其實是司空見慣的現(xiàn)象，其原因也大同小異。由不同動機所帶動的相關(guān)領(lǐng)域發(fā)展，有助于我們更清楚地了解一些困難的問題。這些發(fā)展既然公諸于大眾，所以各方學(xué)者都能加以運用，重復(fù)發(fā)現(xiàn)也就不足為怪了。

對于一項新的發(fā)現(xiàn)，能夠成為第一位發(fā)現(xiàn)者或是躋身首批發(fā)現(xiàn)者之列，當(dāng)然頗令人滿足。不過至少就一般均衡理論來說，即使沒有阿羅的投入，它的發(fā)展也不致有什么不同。

盡管一般均衡的存在理論看來相當(dāng)抽象化及數(shù)學(xué)化，但日后卻變得相當(dāng)有用。除了促成一般均衡理論在特定經(jīng)濟問題上的應(yīng)用，也讓大家對所謂“一般均衡思想”有了更深的了解，也就是認(rèn)識到，某一項特定的經(jīng)濟變動將會造成比最初變動更為深遠(yuǎn)的影響。史卡夫更指出，如果把證明的方法做適當(dāng)?shù)男拚梢哉页鋈绾螌嵉厍蟪鲆话憔庀到y(tǒng)的解。這一方法已經(jīng)被應(yīng)用到許多不同的政策問題上：關(guān)稅、公司所得稅、社會福利措施的改變以及一些發(fā)展中國家的經(jīng)濟發(fā)展等。

榮譽

1957年，阿羅被推選為美國國家科學(xué)院院士和哲學(xué)學(xué)會會員；同時，他也擔(dān)任美國藝術(shù)科學(xué)院院士，以及經(jīng)濟計量學(xué)會、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)會和美國統(tǒng)計學(xué)會會友。

1967年和1972年，阿羅先后在芝加哥大學(xué)和紐約市大學(xué)榮獲名譽法學(xué)博士學(xué)位。

1971年，阿羅在維也納大學(xué)被授予社會和經(jīng)濟科學(xué)名譽博士學(xué)位。

1956年，阿羅擔(dān)任經(jīng)濟計量學(xué)會會長。

1963年，擔(dān)任管理科學(xué)學(xué)會會長。

1973至1974年，擔(dān)任美國經(jīng)濟學(xué)會會長。

重要著作

《社會選擇與個人價值》（Social Choice and Individual Values）；

《存貨與生產(chǎn)的數(shù)學(xué)理論研究》（Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production），合著；

《公共投資、報酬率寫最適財政政策》（Public?investment，the Rate of Return，and Optimal Fiscal Policy）；

《風(fēng)險承擔(dān)理論論文集》（Essays in the Theory of Risk Bearing）與喀西（M．Kurz）合著；

《組織的極限》（The Limits of Organization）